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若函数f(x)=ax(a∈R),则下列结论正确的是(  )

A.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数

B.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数

C.∃a∈R,函数f(x)为奇函数

D.∃a∈R,函数f(x)为偶函数

解析:当a=1时,函数f(x)在(0,1)上为减函数,A错;当a=1时,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,B错;D选项中的a不存在.

答案:C

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