Question

在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数，见表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

现给出一个变换公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N*，1≤x≤26，x为奇数) x 2 +13，(x∈N*，1≤x≤26，x为偶数)

，可将英文的明文（明码）转换成密码，按上述规定，若将英文的明文译成的密码是shxc，那么原来的明文是

love

．

Answer 1

分析：由题意shxc分别对应自然数：19，8，24，3，由函数解析式求出这4个函数值所对应自变量，注意自变量的取值范围，找出这4个自变量所对应的字母．

解答：解：由题意shxc分别对应自然数：19，8，24，3．
①当x′=19时，
若 

x+1

2

=19则x=37，不合题意，若 

x

2

+13=19，则x=12，对应字母l
②当x′=8时，
若 

x+1

2

=8则x=15，对应字母o，若 

x

2

+13=8，则x=-10，不合题意；
同理得出24，3对应字母v，e．
那么原来的明文是love．
故答案为：love．

点评：本题考查由自变量求函数值，根据函数值求出对应的自变量，体现了等价转化的数学思想．