(本小题12分)已知,且点A和点B都在椭圆内部,
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率。
(1)(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)共12个基本事件。
(2)事件A发生的概率为。
解析试题分析:(1)先利用椭圆的几何性质得到参数n,m的满足的自然数的值,然后利用点的坐标的表示,确定出所有的有序数组。
(2)将向量的垂直问题,运用参数m表示得到,即为,进而从所有结果中找到事件发生的基本事件数即可。
解:∵点A在椭圆内且,
又点B在椭圆内且,
∴有序数组的所有可能结果为:
(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)共12个基本事件。
由即
故事件A包含的基本事件为(0,1)、(1,0)、(2,1)共3个。∴P(A)=
答:事件A发生的概率为
考点:本试题主要考查了古典概型概率的求解运用。
点评:解决该试题的关键是弄清楚点在椭圆内时,参数m,n的满足的值,然后列举法得到试验的全部结果,结合古典概型求解得到。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若椭圆的离心率为,焦点在轴上,且长轴长为10,曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求曲线的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)已知椭圆C:(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.
①求椭圆C的方程.
②当⊿AMN的面积为时,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆C:的左,右焦点分别为,过 的直线L与椭圆C相交 A,B于两点,且直线L的倾斜角为,点到直线L的距离为 ,
(1) 求椭圆C的焦距.(2)如果求椭圆C的方程.(12分)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)已知椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程
(2)椭圆上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程;若不存在,请说明理由。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com