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    已知直线 与椭圆相交于A、B两点，求A、B间的距离

    解：直线的普通方程为   椭圆的普通方程为

    联立方程组   消元得，则

    所以

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    科目：高中数学 来源：2013届内蒙古高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三高考压轴考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分13分)

    已知直线与椭圆相交于A、B两点．

       （Ⅰ）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

       （Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州市高二上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，

    （1）求证：；

    （2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高二上学期期末终结性数学文卷 题型：填空题

    已知直线与椭圆相交于两点,弦的中点坐标为,则直线的方程为          .

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河南省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上

    的一点，，且点M在直线上,

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

     

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