Question

11．如图，P是△ABC所在平面外一点，E，F，G分别在AB，BC，PC上，且PG=2GC，AC∥平面EFG，PB∥平面EFG．则$\frac{AE}{EB}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 AC∥平面EFG，PB∥平面EFG，可得AC∥EF，PB∥FG，再结合PG=2GC，即可得出结论．

解答 解：∵AC∥平面EFG，平面EFG∩平面ABC=EF，PB∥平面EFG，平面EFG∩平面PBC=FG
∴AC∥EF，PB∥FG，
∴PG：GC=BF：FC=EB：AE
∵PG=2GC，
∴BF=2FC，
∴EB=2AE，
∴$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查线面平行的性质，考查比例的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．