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    4．某彩票的中奖概率为0.001，某人想以90%以上的把握中奖，他至少要买2326张彩票（已知：lg0.999≈-0.00043）

    分析 n张均不中奖的概率为0.999n，所以n张至少中一长的概率为1-0.999n，所以根据“以90%以上的把握中奖”列出不等式，并利用对数的性质进行解答．

    解答 解：依题意得：1-0.999n≥0.9，
    所以0.1≥0.999n，
    两边取对数：lg0.1≥nlg0.999
    即n≥$\frac{1}{0.00043}$=2325$\frac{25}{43}$，
    则n最小=2326．
    故答案是：2326．

    点评 本题考查了对数的运算性质．注意：本题中的n是正整数．

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    14．已知直线l1：2x+3y-1=0与l2：4x+6y-5=0，直线l∥l1∥l2，且l在直线l1与l2的正中间位置，求直线l的方程．

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    15．求满足|z-4i|-|z+4i|=6的复数在复平面内对应的点的轨迹是$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{7}=1（y＜0）$．

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    （1）求证：不论k取何值，直线l恒过定点；
    （2）求过此点且与两坐标轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$的直线方程．

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    19．设集合A={a1，a2，…，a11}内元素满足一下三个条件：
    ①ai＞0（i=1，2，…，11）；
    ②a1＜a2＜…＜a11
    ③?ai∈A，唯一存在aj∈A使得aiaj=1（i，j=1，2，…，11）
    则函数f（n）=（1+a1）（1-1a1）+（1+a2）（1-1a2）+…+（1+an）（1-1an）（n=1，…，11）值域内元素的个数为6．

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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2b-c）cosA-acosC=0
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=$\sqrt{33}$，a=5，求△ABC的面积．

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    16．设log23=a，则log64=$\frac{2}{1+a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．化简三角式$\frac{2cos55°-\sqrt{3}sin5°}{cos5°}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．用诱导公式求下列三角函数值（可用计算机）：
    （1）cos$\frac{65}{6}π$；
    （2）sin（-$\frac{31}{4}π$）．

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