Question

某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个队至少抽1辆车，则不同的抽法有多少种？

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得，问题可转化为从7个车队中抽3辆车，分3种情况讨论，①3辆车都从1个队抽，②3辆车从2个队抽，③3辆车从3个队抽，分别求得3种情况的不同抽法数目，由加法原理计算可得答案．
解答：解：由于每队至少抽1辆，先从每队抽一辆车，则问题转化为从7个车队中抽3辆车，
分类讨论．
①3辆车都从1个队抽，有C₇¹种；
②3辆车从2个队抽，有A₇²种；
③3辆车从3个队抽，有C₇³种．
综上所述，共有C₇¹+A₇²+C₇³=84种．
点评：本题考查排列、组合的综合运用，注意结合题意，区分排列与组合公式，选择正确的公式进行求解．