精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则f(x)<0的解集为(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)D.(-2,0)∪(0,2)

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论.

解答 解:∵f(x)是R上的奇函数,在(-∞,0)内是减函数,且f(-2)=0,
∴f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(2)=0,
作出函数f(x)的图象如图:
则(x)<0的解集为(-2,0)∪(2,+∞),
故选:A

点评 本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.三角形三个端点的坐标分别为A(-1,2)、B(2,4)、C(3,5),求这个三角形的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.定义在R上的函数f(x)满足下列两个条件:①f(x-1)图象关于x=1对称,②$\frac{f'(x)}{x}>0$,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围为$({0\;,\;\frac{1}{10}\;})∪({\;10,+∞\;})$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.有一圆柱形的无盖杯子,它的内表面积是400(cm2),则杯子的容积V(cm3)表示成杯子底面内半径r(cm)的函数解析式为$V=\frac{{400r-π{r^3}}}{2},r∈(0,\frac{{20\sqrt{π}}}{π})$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.集合A={1,2}的非空真子集个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f($\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)>0,若f(3)=1.
(1)判断f(x)的单调性;
(2)解关于x的不等式$f(3x+6)+f(\frac{1}{x})>2$;
(3)若f(x)≤m2-2am+1对所有x∈(0,3],a∈[-1,1]恒成立,求实数m.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.记x=log34•log56•log78,y=log45•log67•log89,则(  )
A.x$<y<\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$<x<yC.y$<\sqrt{2}$<xD.$\sqrt{2}$<y<x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知数列{an}中,a1=2,且(n+1)an-(n-1)an-1=0(n≥2),则an=$\frac{4}{n(n+1)}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.$\frac{134}{3}$π所在的象限为(  )
A.第Ⅰ象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案