Question

若集合A{0，m²}，B={1，2}，则“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   必要不充分条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

B
分析：先有m=1成立判断是否能推出A∪B={0，1，2}成立，反之判断“A∪B={0，1，2}”成立是否能推出m=1成立；利用充要条件的定义得到结论．
解答：当m=1时，A={2，1}
所以A∪B={0，1，2}，
即m=1能推出A∪B={0，1，2}；
反之当A∪B={0，1，2}时，所以m²=1，
所以m=±1，
所以A∪B={0，1，2}成立，推不出m=1
故“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的充分不必要条件
故选B．
点评：此题是基础题．本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．