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    为了保护环境，某校环保小组成员小沅收集废电池，第一天收集号电池节，号电池节，总质量为；第二天收集号电池节，号电池节，总质量为．

    求号电池和号电池每节质量各为多少克？

    学校环保小组为估计四月份收集电池的总质量，随机抽取了该月某天收

    集废电池的节数如下表：

    号废电池（单位：节）

    号废电池（单位：节）

    分别计算这天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计四月份环保小组收集废电池的总质量是多少千克？

    （１）1号90克，5号20克； （２）111千克


    解析:

    （１）设号电池节，号电池节，

    则，解得．

    （２）（节），（节），

    ．

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    为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
    1
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    x3+640，x∈[10，30)
    x2-40x+1600，x∈[30，50]
    ，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
    （Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
    （Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
    1
    16
    x3+1000，    		x∈[10，40)
    2x2-130x+5000，x∈[40，70]
    ，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
    （1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
    （2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    为了保护环境，某厂投资50万元建成一个处理系统，把污染环境的废料变为有用的生产原料，如果每月用2万元的成本进行生产，那么生产收入(万元)与生产时间t(月)的关系为，问：

    (1)最少需经过几个月，生产收入与总投入基本平衡？

    (2)经过几个月可获得最大利润？(可取=1.4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
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    x3+1000，    		x∈[10，40)
    2x2-130x+5000，x∈[40，70]
    ，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
    （1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
    （2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？

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