【题目】(Ⅰ)设 ,
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围
(Ⅱ)已知命题方程
表示焦点在
轴上的椭圆;命题
:双曲线
的离心率
.若
有且只有一个为真命题,求
的取值范围.
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【题目】某学校举行联欢会,所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时,甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票,则决定该节目最终获一等奖;否则,该节目不能获一等奖.
(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率;
(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.
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【题目】已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线
平行的直线
的方程;
(3)一束光线从点射向(2)中的直线
,若反射光线过点
,求反射光线所在的直线方程.
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【题目】抛掷一枚骰子,记事件为“落地时向上的数是奇数”,事件
为“落地时向上的数是偶数”,事件
为“落地时向上的数是
的倍数”,事件
为“落地时向上的数是
或
”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是( )
A. 与
B.
与
C.
与
D.
与
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【题目】选用适当的符号填空:
(1)若集合,则-4__________B,-3______A, A ___________B,B_________________A;
(2)若集合,则1__________A,
_______________A,
_________A;
(3){是菱形}_____________{
是平行四边形};{
是等腰三角形}_____________{
是等边三角形}.
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【题目】函数对于任意的
都有
,给出以下命题:
①在
上是增函数;
②可能存在,使得对任意的
恒成立;
③可能存在,使得
成立;
④没有最大值和最小值.
则正确的命题的个数为( ).
A.个B.
个C.
个D.
个
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