[题目]已知数列{an}.{bn}满足a1=1.a2=2.b1=2.且对任意的正整数i.j.k.l.当i+j=k+l时.都有ai+bj=ak+bl . 则的值是( )A.2012B.2013C.2014D.2015 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有ai+bj=ak+bl ，则的值是（）
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015

【答案】D
【解析】解：∵i+j=k+l时，都有ai+bj=ak+bl ，
则 =
= ×2013
=a1+b2013
∵a1=1，a2=2，b1=2，
∴a1+b2=a2+b1
∴b2=3
同理可得，b3=a2+b2﹣a1=4
b4=a2+b3﹣a1=5
…
∴b2013=2014
=a1+b2013=2015
即 =2015
故选D
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的前n项和公式(前n项和公式：)，还要掌握等比数列的前n项和公式(前项和公式：)的相关知识才是答题的关键．

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