精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(05年全国卷Ⅲ文)(14分)

两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,

   (Ⅰ)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;

   (Ⅱ)当时,求直线的方程.

解析:(Ⅰ)∵抛物线,即

∴焦点为…………………………………………1分

(1)直线的斜率不存在时,显然有……………3分

(2)直线的斜率存在时,设为k,        截距为b

即直线:y=kx+b      由已知得:

……5分   

 

………7分  

 

的斜率存在时,不可能经过焦点………………………8分

所以当且仅当=0时,直线经过抛物线的焦点F……………9分

(Ⅱ)当时,

直线的斜率显然存在,设为:y=kx+b…………………10分

则由(Ⅰ)得:

   ……………11分

……………………………13分

所以直线的方程为,即………14分

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(05年全国卷Ⅲ文)(12分)

已知函数求使为正值的的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

05年全国卷Ⅰ文)(12分)

设正项等比数列的首项,前n项和为,且

(Ⅰ)求的通项;

(Ⅱ)求的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

05年全国卷Ⅰ文)(12分)

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。

(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;

(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;

(Ⅲ)求有坑需要补种的概率。

(精确到

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

05年全国卷Ⅰ文)(12分)

已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。

查看答案和解析>>

同步练习册答案