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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若b=5，B=
    π
    4
    ，tanA=2，则sinA=
     
    ；a=
     
    ．
    考点：正弦定理,同角三角函数间的基本关系
    专题：解三角形
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、正弦定理，求得sinA和a的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵tanA=2=
    sinA
    cosA
    ，sin2A+cos2A=1，可得sinA=
    2
    		5
    5
    ，cosA=
    		5
    5
    ．
    再根据b=5，B=
    π
    4
    ，由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    a
    2
    		5
    5
    =
    5
    		2
    2
    ，求得a=2
    		10
    ，
    故答案为：
    2
    		5
    5
    ；2
    		10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图分别反映的变量是（　　）
    A、①②③B、②③①
    C、②①③D、①③②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在区间[-1，1]上随机地取一个数x，则-π（x2-1）的值介于
    8π
    9
    到π之间的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    π
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）求m的取值范围．
    （2）当m=4时，若圆C与直线x+ay-4=0交于M，N两点，且
    CM
    ⊥
    CN
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间中三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．
    （1）若|
    c
    |=3，且
    c
    ∥
    BC
    ，求
    c
    ；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值；
    （3）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数． 分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．
    （1）p、q至少有一个是真命题；
    （2）p或q是真命题且p且q是假命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
     
      （填写正确的序号）
    （1）已知f（n）=sin
    nπ
    6
    ，则f（1）+f（2）+…+f（2014）=1；
    （2）已知向量
    OA
    =（0，1），
    OB
    =（k，k），
    OC
    =（1，3），且
    AB
    ∥
    AC
    ，则实数k=-1；
    （3）四位二进制数能表示的最大十进制数是15；
    （4）函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）
    （5）若对任意实数a，函数y=5sin（
    2k+1
    3
    πx-
    π
    6
    ）（k∈N）在区间[a，a+3]上的值
    5
    4
    出现不少于4次且不多于8次，则k的值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=3sin（2x-
    π
    4
    ）的图象经过（　　）变换，可以得到函数y=3sin2x的图象．
    A、沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位
    B、沿x轴向左平移
    π
    8
    个单位
    C、沿x轴向右平移
    π
    4
    个单位
    D、沿x轴向左平移
    π
    4
    个单位

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