Question

设全集为R，A={x|x²-5x-6＞0},B={x||x-5|＜a(a是常数)}，且11∈B,则(    )

A.A∪B=R                                 B.A∪B=R

C.A∪B=R                               D.A∪B=R

Answer 1

解析：A={x|x²-5x-6＞0}={x|x＜-1或x＞6},B={x||x-5|＜a}={x|5-a＜x＜5+a},

∵11∈B,∴5+a＞11.

∴a＞6.从而5-a＜-1.

通过数轴（如上图）可以看出A∪B=R.

答案：D.