设f（log₂x）=2^x（x＞0），则 $数学公式$ =

A.
128
B.
256
C.
512
D.
8

B
分析：设t=log₂x则x=2^t可先求得f（t）= $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，直接代入可求
解答：设t=log₂x则x=2^t
∴f（t）= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ =f（3）= $\text{[math]}$ =256
故选：B
点评：本题主要考查了利用换元法求解函数的解析式，对数的运算性质的应用及指数与对数的互化，属于基础性试题．

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．

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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然为B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（Ⅰ）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+c，x∈R，c是常数，x=g（t）=2^t，t∈R；
（Ⅱ）设f(x)=log2x(x∈R+)，x=g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并写出x=g（t）的一个定义域．

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设f(x)=log2

x+1

x-1

+lo

(x-1)+log2(p-x)（p＞1），问f（x）是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由．

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设f（log2x）=2x（x＞0），则=

设f（log₂x）=2^x（x＞0），则 $数学公式$ =