（09年滨州一模文）（12分）
某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：
| 高一 | 高二 | 高三 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？
（Ⅱ）已知
求高三年级女生比男生多的概率.
解析:（Ⅰ）
- ---------------------------2分
高三年级人数为
-------------------------3分
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为
(人). --------------------------------------6分
（Ⅱ）设“高三年级女生比男生多”为事件
，高三年级女生、男生数记为
.
由（Ⅰ）知
且
则基本事件空间包含的基本事件有
共11个, ------------------------------9分
事件包含的基本事件有
共5个
--------------------------------------------------------------11分
答：高三年级女生比男生多的概率为
. …………………………………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年滨州一模文）（14分）
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年滨州一模文）（12分）
如图，三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直，且
，
,
、
分别为
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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上的函数
在区间
上的最大值是5，最小值是－11.
的解析式；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角，向量
，
，且
.
，
，
成等差数列，且
，求边