Question

【题目】已知命题p：方程x2+ax+2a=0有解；命题q：函数f（x）= 在R上是单调函数．
（1）当命题q为真命题时，求实数a的取值范围；
（2）当p为假命题，q为真命题时，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：若q为真命题，则由题意得 ，得a＞2
（2）解：命题p为真命题时实数a满足：△=a2﹣42a≥0，得a≥8，a≤0，

若p为假命题，q为假命题时，则实数a满足 ，得2＜a＜8

【解析】（1）根据分段函数的单调性的性质进行求解即可，（2）根据p为假命题，q为真命题时，求出对应的a的范围，进行求解即可．
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能正确解答此题．