练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列不等式不一定成立的是


    1. A.
      a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
    2. B.
      a2+3＞2a，（a，b∈R）
    3. C.
      数学公式，（x＞0）
    4. D.
      数学公式，（a，b∈R）
    C
    分析：通过作差变形判断符号可得A、B、D一定成立，在 x≠1和0时，成立，x=1时，不成立．
    解答：∵a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴a2+b2≥2ab一定成立．
    ∵a2+3-2a=（a-1）2+2＞0，故a2+3＞2a一定成立．
    ∵x=1时，，x≠1和0时，成立，故不一定成立．
    ∵-=≥0，故一定成立．
    故选C．
    点评：本题考查不等式的性质，用比较法证明不等式，用作差法比较两个数的大小是一种重要的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）
    A、f（a）＞f（0）
    B、f(
    1+a
    2
    )＞f(
    		a
    )
    C、f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-3)
    D、f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-a)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R+，则下列不等式不一定成立的是（　　）
    A、a+b+
    1
    		ab
    ≥2
    		2
    B、(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4
    C、
    a2+b2
    		ab
    ≥a+b
    D、
    2ab
    a+b
    ≥
    		ab

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式不一定成立的是（　　）
    A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
    B、a2+3＞2a，（a，b∈R）
    C、x+
    1
    x
    ≥2，(x∈R)
    D、
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，(a，b∈R)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式不一定成立的是（　　）
    A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
    B、a2+3＞2a，（a，b∈R）
    C、|x+
    1
    x
    |＞2    ，（x＞0）
    D、
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，（a，b∈R）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三第三次大考文科数学 题型：选择题

    设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有，则下列不等式不一定成立的是（   ）

      A.              B.

      C.        D.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案