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设(5x-)n的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N=240, 则展开式中x3的系数为


  1. A.
    -150
  2. B.
    150
  3. C.
    -500
  4. D.
    500
B
考点:二项式系数的性质.
分析:利用赋值法及二项式系数和公式求出M、N列出方程求得n,利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为3得系数.
解:(5x-)n中,令x=1得展开式的各项系数之和M=4n
根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-)n=(5x-)4的展开式的通项为Tr+1=(5X)4-r(-)r=(-1)r54-rx4-
令4-=3得r=2
故展开式中x3的系数为52C42=150
故选项为B
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科目:高中数学 来源: 题型:

(5x-
x
)n
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为(  )
A、-150B、150
C、-500D、500

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(5x-
1
x
)
n
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则n=
 

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x
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(2009•枣庄一模)设(5x-
1
x
)n
的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为(  )

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(5x-
1
x
)
n
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56.
(1)求 n,N,M;         
(2)求展开式中常数项为
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