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直角坐标系xOy中， $数学公式$ 分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且∠C=90°则k的值是________．

3
分析：利用 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（1-k） $\text{[math]}$ ，∠C=90°，可得 $\text{[math]}$ =（ 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ +（1-k） $\text{[math]}$ ）=0，解方程求得k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -k $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（1-k） $\text{[math]}$ ，∠C=90°，
∴ $\text{[math]}$ =（ 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ +（1-k） $\text{[math]}$ ）=2+0+0 （1-k）=0，
∴k=3，
故答案为3．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，得到 $\text{[math]}$ =
2+0+0 （1-k）=0，是解题的关键．

练习册系列答案

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（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|

|、|

|成等比数列，求

•

的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断

•

×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

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（　　）

A．[-

，

]

B．[0，

]∪[

3π

，π）

C．[

，

3π

]

D．[

，

）∪（

，

3π

]

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．

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（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围．

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1≤x+y≤3

-1≤x-y≤1

表示图形的面积等于（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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直角坐标系xOy中，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°则k的值是________．

直角坐标系xOy中， $数学公式$ 分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且∠C=90°则k的值是________．