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    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DC
    、
    BC
    、
    EF
    ．
    分析：根据向量共线和条件用
    b
    表示出
    DC
    ，向量加法的三角形法则和线段的关系依次表示出
    BC
    和
    EF
    ．
    解答：解：∵AB∥DC且AB=2CD，
    ∴
    DC
    =
    1
    2
    AB
    =
    1
    2
    b
    ．
    由向量加法的三角形法则，
    有
    BC
    =
    BA
    +
    AD
    +
    DC
    =-
    b
    +
    a
    +
    1
    2
    b
    =
    a
    -
    1
    2
    b
    ．
    同理，
    EF
    =
    EC
    +
    CB
    +
    BF
    =
    1
    2
    DC
    -
    BC
    -
    1
    2
    AB
    =
    1
    4
    b
    -
    a
    ．
    点评：本题主要考查了向量加减、数乘混合运算及其几何意义，用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，熟练掌握．
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    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DC
    、
    BC
    、
    EF
    ．
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