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    （本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过
    (Ⅰ)求椭圆C的方程，
    (Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点，求证：


    解：设椭圆C 的方程为
    由椭圆C过点得：

    解得
    椭圆C的方程为
    （Ⅱ）设，由
    消去y整理得，由韦达定理得，则
    由两边平方整理可得
    只需证明


    而


    故恒成立
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；
    （Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点（）到两点的距离之和等于4，设点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过顶点A、B的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，右焦点为，是椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（ ）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。
    1.      设直线的斜率分别为和，求的值；
    2.      是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
    3.       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为  ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆内有圆，该圆的切线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点），则的最小值是         

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