Question

设x，y满足的条件

x-y≤0 x+y-1≥0 x-2y+2≥0

若z=x+3y+m的最小值为4，则m=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=x+3y+m化为y=-

1

3

x+

z-m

3

，

z-m

3

相当于直线y=-

1

3

x+

z-m

3

的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=x+3y+m化为y=-

1

3

x+

z-m

3

，

z-m

3

相当于直线y=-

1

3

x+

z-m

3

的纵截距，
则由

x-y=0 y+x=1

解得，x=y=

1

2

，
则4=

1

2

+3×

1

2

+m，
则m=2．
故选B．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．