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    下列命题中正确的是(    )

    A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

    B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

    C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

    D.棱台各侧棱的延长线交于一点

    思路解析:如图1-1-1左图,面ABC∥面A1B1C1,但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行,故不是棱柱.A、B都不正确.棱锥是有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,即必须有一个公共顶点.如图1-1-1右图,每个面都是三角形,但形成的几何体不是棱锥.C不正确.棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥得到的,其各侧棱的延长线必交于一点,故D正确.

                 

                                                  图1-1-1

    答案:D

      绿色通道:判断一个物体是否是某种简单几何体,一定要紧扣定义,注意定义中的特殊字眼,切不可马虎大意,如本例中的A、B、C三个选项,就有很强的干扰性.在开始学习立体几何时,要学会观察、分析并记住一些特殊的物体和图形.反例推证是一种重要的数学方法,要熟练掌握.


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