Question

2．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 由同角三角函数基本关系可得tanα，代入两角和的正切公式可得．

解答 解：∵α是第二象限角sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{7}$．
故答案为：$\frac{1}{7}$

点评 本题考查两角和的正切公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．