练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点Q(2
    		2
    ，0)    及抛物线y=
    x2
    4
    上的动点P（x，y），则y+|PQ|的最小值是（　　）
    分析：利用抛物线的定义，将点P到准线y=-1的距离转化为点P到焦点F的距离|PF|，再利用不等式的性质即可求得答案．
    解答：解：∵抛物线的方程为x2=4y，
    ∴其焦点F（0，1），准线方程为y=-1，
    ∴抛物线上的动点P（x，y）到准线的距离为：y-（-1）=y+1，
    由抛物线的定义得：|PF|=y+1，又Q（2
    		2
    ，0），
    ∴y+|PQ|=y+1+|PQ|-1=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=
    		(2
    		2
    -0)    2    +(0-1)2
    -1=3-1=2（当且仅当F，P，Q三点共线时取等号）．

    故选A．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，将点P到准线y=-1的距离转化为点P到焦点F的距离|PF|是关键，突出考查转化思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q(2
    		2
    ，0)    及抛物线y=
    x2
    4
    上一动点P（x0，y0），则y0+|PQ|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P(-2
    		2
    ，0)，Q(2
    		2
    ，0)    ，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k1，k2，记k1?k2=-
    1
    4
    （其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
    （Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
    （Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
    （ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
    （ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q（1，0）在椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，且椭圆C的离心率
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（m，0）作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知点Q（0，2
    		2
    ）及抛物线
    y
    2
     
    =4x    上一动点P（x，y），则x+|PQ|的最小值是
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案