Question

下列函数中是同一函数的是（　　）

• A、y=1与y=x⁰
• B、y=x与y=alogax
• C、y=2^x+1-2^x与y=2^x
• D、y=

  x2

  与y=x

Answer 1

分析：因函数y=x⁰的定义域是{x|x≠0}，y=alogax的定义域是（0，+∞），y=

x2

=|x|，再由函数相同的定义判断A、B、D不是，再由y=2^x+1-2^x=2^x判断C是．

解答：解：A、因y=1的定义域是R，而函数y=x⁰的定义域是{x|x≠0}，故A不是；
B、因y=x的定义域是R，而函数y=alogax的定义域是（0，+∞），故B不是；
C、由于y=2^x+1-2^x=2^x，则与y=2^x是同一函数，故C是；
D、因y=

x2

=|x|，则与y=x不是同一函数，故D不是．
故选C．

点评：本题的考点是函数相等的定义应用，即用“函数的定义域和解析式相同”，需要求出各个函数的定义域和对解析式进行化简后，进行判断．