Question

11、下列叙述正确的是（　　）

A、若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等，则a∥α

B、三个平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

C、三个平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ则a⊥α

D、与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

Answer 1

分析：选项A，当两点在平面两侧时不正确；选项B，列举出所以可能，α与γ可能平行；选项C，根据线面平行的性质定理可知正确；选项D，有无数条，因为垂直不一定相交，从而得到结论．

解答：解：选项A，若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等，则a∥α，不正确，当两点在平面两侧时不正确；
选项B，三个平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ，不正确，α与γ可能平行；
选项C，三个平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ则a⊥α，根据线面平行的性质定理可知正确；
选项D，与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条，不正确，有无数条，因为垂直不一定相交；
故选C

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．