练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）
    A．y=exB．y=log2xC．y=sinxD．y=x3

    分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．

    解答 解：A．y=ex是非奇非偶函数，不满足条件．
    B．y=log2x是非奇非偶函数，不满足条件．
    C．y=sinx是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件．
    D．y=x3是奇函数，定义域上单调递增，满足条件．
    故选：D

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
    （Ⅱ）若二面角D-AB-E为直二面角，
    （ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；
    （ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出$\frac{DP}{DE}$的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：
    ①GH与EF平行；
    ②BE与MN为异面直线；
    ③GH与AF成60°角；
    ④MN∥平面ADF；
    其中正确结论的序号是③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设 a∈R，若i（1+ai）=2+i，则a=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx2．
    （Ⅰ）若a=1，b=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=g（x）在点（1，ln3）处的切线与直线11x-3y=0平行．
    （i）  求a，b的值；
    （ii）求实数k（k≤3）的取值范围，使得g（x）＞k（x2-x）对x∈（0，+∞）恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知i为虚数单位，则复数i（1-i）=1+i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分别为BC，AB中点．
    （I）求证：MN∥平面PAC
    （II）求证：平面PBC⊥平面PAM
    （III）在AC上是否存在点E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的长，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l 过椭圆G 的右顶点A（2，0），且交椭圆G于另一点C
    （Ⅰ）求椭圆G 的标准方程；
    （Ⅱ）若以AC 为直径的圆经过椭圆G 的上顶点B，求直线l 的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＞0}，那么A∩B=（　　）
    A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案