如图，在棱长为1的正方体
的对角线
上取一点
，以
为球心，
为半径作一个球，设
，记该球面与正方体表面的交线的长度和为
，则函数的图像最有可能的是（ ）
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽师大附中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
有下列命题：
①幂函数
的单调递减区间是
；
②若函数
，则函数
的最小值为
；
③若函数
在
上单调递增，则
；
④若
是
上的减函数，则
的取值范围是
；
⑤既是奇函数，又是偶函数的函数定是
.
其中正确命题的序号有________.
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的三棱锥
中，
底面
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
（
是虚数单位），若复数
在复平面内对应的向量为
，则向量的模是（ ）
A．1 B．
C．
D．2
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科目：高中数学 来源：2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
，点
的极坐标为
，曲线
．
（1）求曲线
和直线
的极坐标方程；
（2）过点
的射线
交曲线于
点，交直线于
点，若
，求射线
所在直线的直角坐标方程.
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科目：高中数学 来源：2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷（解析版） 题型：选择题
如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若
，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知方向向量
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的对称点在椭圆
的右准线上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆
于点
，且满足
（
为原点），求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ）
A．3块 B．4块
C．5块 D．6块
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且与直线
垂直的直线方程为（ ）
B.
D.