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    已知向量
    a
    =（-3，1），
    b
    =（1，-2），若
    a
    ⊥（
    a
    +k
    b
    ），则实数k=
     
    ．
    分析：根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．
    解答：解：∵
    a
    =（-3，1），
    b
    =（1，-2），
    若
    a
    ⊥（
    a
    +k
    b
    ），
    ∴9-3k+1-2k=0
    ∴k=2，
    故答案为：2
    点评：本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），且向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知向量
    a
    =(2x-3，1)    ，
    b
    =(x，-2)    ，若
    a
    •
    b
    ≥0    ，则实数x的取值范围是
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，4），
    b
    =（2，-1），λ为实数，若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    b
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（k，3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=
     
    ．

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