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6.已知随机变量X,Y满足,X+Y=8,且X~B(10,0.6),则D(X)+E(Y)=4.4.

分析 先由X~B(10,0.6),得均值E(X)=6,方差D(X)=0.6,然后由X+Y=8得Y=-X+8,再根据公式求解即可.

解答 解:由题意X~B(10,0.6),知随机变量X服从二项分布,n=10,p=0.6,
则均值E(X)=np=6,方差D(X)=npq=2.4,
又∵X+Y=8,
∴Y=-X+8,
∴E(Y)=-E(X)+8=-6+8=2,
D(X)+E(Y)=4.4.
故答案为:4.4.

点评 解题关键是:若两个随机变量Y,X满足一次关系式Y=aX+b(a,b为常数),当已知E(X)、D(X)时,则有E(Y)=aE(X)+b,D(Y)=a2D(X).

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