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    【题目】下列说法正确的有(　　)

    ①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．

    ②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．

    ③任意事件A发生的概率总满足.

    ④若事件A的概率为0，则A是不可能事件．

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    【答案】C

    【解析】

    根据概率与频率的关系判断①正确，根据基本事件的特点判断②正确，根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断③错误，根据小概率事件的概念判断④错误．

    不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，如几何概率中“单点”的长度、面积、体积都是0，但不是不可能事件，∴④不对；抛掷一枚骰子出现1点和出现2点是不同的基本事件，在同一次试验中，不可能同时发生，故②正确；任意事件A发生的概率P(A)满足，∴③错误；又①正确．∴选C.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成三组，并作出如下频率分布直方图：

    （1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失则取，且的概率等于经济损失落入的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为，求的分布列和数学期望．

    （2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

    经济损失不超过4000元

    经济损失超过4000元

    合计

    捐款超过500元

    30

    捐款不超过500元

    6

    合计

    附：临界值表参考公式： ．

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.

    （1）求证： ；

    （2）；

    （3）设为中点，在边上找一点，使//平面并求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方体中， 分别为的中点， 是上一个动点，且.

    （1）当时，求证：平面平面；

    （2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：

    （1）（i）求出表中的的值；

    （ii）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；

    （2）根据表格统计的数据，完成下面的的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.（不支持包括无所谓和反对）

    附：，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    (1)画出散点图并判断是否线性相关；

    (2)如果线性相关，求线性回归方程；

    (3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的最大值；

    （2）若对任意都有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

    A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

    C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若的顶点、在椭圆上， 所在的直线斜率为， 所在的直线斜率为，若，求的最大值．

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