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已知全集I=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1},k∈R,且(CIA)∩B=B,则实数k的取值范围是(  )
A.[1,2]B.(0,3)C.(-∞,0)∪(3,+∞)D.(-∞,0]∪[3,+∞)
∵A={x|x≤1或x≥3},
∴CIA=(|x|1<x<3}
∵(CIA)∩B=B?B⊆CIA
k≥1
k+1≤3

解得1≤k≤2
故选A
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