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    若函数是R是的单调递减函数，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：由题意，此分段函数是一个减函数，故一次函数系数为负，且在分段点处，函数值应是右侧小于等于左侧，由此得相关不等式，即可求解。依题意可知a-2<0,,故答案为B
    点评：解决该试题的关键是利用分段函数在整个实数域上递减，则说明要满足的条件有：每一段函数都是递减的，同时要注意断点处的函数值，左边的函数值要大于等于右边的函数值。熟知一些基本函数的单调性是正确解对本题的关键，本题中有一易错点，忘记验证分段点出函数值的大小验证，做题时要注意考虑完全．
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    （本小题满分13分）某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为.现已知相距的，两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数,，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.
    (1) 试将表示为的函数；
    (2) 若时,在处取得最小值，试求的值.

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    （本题满分9分）已知函数的定义域为，
    （1）求；
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    ①
    ②
    ③
    ④
    其中,函数与在D上为“密切函数”的是_______.

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    长为6米、宽为4米的矩形，当长增加米，且宽减少米时面积最大，此时宽减少了________米，面积取得了最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若是偶函数，求的值。
    （2）设，，求的最小值。

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    下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(　　)
    A．[－2.1，－1]B．[4.1,5]
    C．[1.9,2.3]D．[5,6.1]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f (x)＝，其中a∈R．
    （1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
    （2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数在上的所有极值点按从小到大排成一列，给出以下不等式： ①； ②；③；④；其中，正确的判断是（     ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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