练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对数列{xn}，满足，；对函数f（x）在上（-1，1）有意义，，且满足x，y∈（-1，1）时，有成立，则f（xn）的表示式为（ ）
    A．-2n-1
    B．2n
    C．-2n+1
    D．2n+1
    【答案】分析：求解析式第一看定义域，此题已经给出（-1，1）；第二看性质：首先奇偶性，代入f（-x）判断其与f（x）的关系，得出奇函数，最后充分分析该题目特征数字，分别求出首项和公比．
    解答：解：C由，结合已知可得；由x=y=0⇒2f（0）=f（0），
    ∴f（0）=0，令y=-x，
    则f（x）+f（-x）=f（0）=0，
    则f（-x）=-f（x）．
    又，
    且=f（xn）+f（xn）=2f（xn），
    于是，即{f（xn）}是以-4为首项，以2为公比的等比数列，
    所以f（xn）=-2n+1．
    点评：抽象函数本身就给人虚无缥缈的感觉，此题更是配上了形式复杂的数列，但是要坚定题目越是吓人说明找准方向他的命脉就越加薄弱．不仅作对了一道题，而且在这个过程中培养了不畏险阻的意识品质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数列{xn}，满足x1=
    4
    3
    ，xn+1=
    3xn
    1+
    x
    3
    n
    ；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，f(-
    1
    2
    )=2    ，且满足x，y，z∈（-2，2）时，有f(x)+f(y)+f(z)=f(
    x+y+z
    1+xyz
    )    成立，则f（xn）的表示式为（　　）
    A、-2n
    B、3n
    C、-2×3n
    D、2×3n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数列{xn}，满足x1=
    4
    5
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    ；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，f(
    1
    2
    )=-2    ，且满足x，y∈（-2，2）时，有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    成立，则数列{f（xn）}是（　　）
    A、以-4为首项以2为公差的等差数列
    B、以-4为首项以2为公比的等比数列
    C、既是等差数列又是等比数列
    D、既不是等差数列又不是等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数列{xn}，满足x1=
    4
    5
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    ；对函数f（x）在上（-1，1）有意义，f(-
    1
    2
    )=2    ，且满足x，y∈（-1，1）时，有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    成立，则f（xn）的表示式为（　　）
    A、-2n-1
    B、2n
    C、-2n+1
    D、2n+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    对数列{xn}，满足，；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，，且满足x，y，z∈（-2，2）时，有成立，则f（xn）的表示式为（ ）
    A．-2n
    B．3n
    C．-2×3n
    D．2×3n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案