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    双曲线与圆x2+y2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程.

    解:∵点A与圆心O的连线的斜率为,

    ∴过A的切线的斜率为4.

    ∴双曲线的渐近线方程为y=±4x.

    设双曲线方程为.

    ∵点A(4,-1)在双曲线上,

    ∴,.

    ∴双曲线的标准方程为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P为双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点，且满足|PF1|=2|PF2|，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F2到渐近线的距离是
    		2
    ，过F2的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）若点P是以A(-
    		10
    ，0)    、B(
    		10
    ，0)    为焦点，实轴长为2
    		2
    的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

    若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

    (A)2 (B)4 (C)4 (D)6

     

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