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    四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是(     )
    A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
    B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
    C．AB＝AC且DB＝DC
    D．∠DAB＝∠DAC
    A

    试题分析：作BE⊥AD于E，连接CE，则AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由题设，B与C都是在以AD为焦点的椭圆上，且BE、CE都垂直于焦距AD，即BE,CE分别是AD边上的高，而BE,CE相交，故A错，选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，,,.

    （1）求证：面；
    （2）求证：面面；
    （3）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，，，是线段的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个结论：
    ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.
    ⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.
    ⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.
    ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.
    其中正确的个数为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是              （   ）
    A．若,则；
    B．若则；
    C．若,则；
    D．若,则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是              .（填上你认为所有正确的选项）
    ①空间中三个平面，若，则∥；
    ②若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；
    ③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
    ④三棱锥中，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为不同的直线，为不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，则；              ②若，则；
    ③若，则；  ④若，则.
    其中所有正确命题的序号是（    ）
    A．①②B．②③C．①③D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平 面，则下列为假命题的是 
    A．若，则
    B．若
    C．若
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（　 　）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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