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    已知圆A的直径为2
    		3
    ，圆B的直径为4-2
    		3
    ，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切∠A=60°，求BC及∠C．
    分析：根据题意可求得AC和AB，再根据余弦定理求得BC，最后利用正弦定理求得sinC，进而求得C．
    解答：解：由已知条件可知，AC=1+
    		3
    ，AB=2，∠CAB=60°
    根据余弦定理，可得BC=（1+
    		3
    ）2+4-2cos60°（1+
    		3
    ）•2=
    		6
    ．
    由正弦定理，则sinC=
    AB•sinA
    BC
    =
    		2
    2
    ，
    ∴∠C=45°．
    点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用．余弦定理和正弦定理是解三角形问题中常用的方法，应该熟练记忆．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2为椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B．
    （1）设b=f（k），求f（k）的表达式；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =
    2
    3
    ，求直线l的方程；
    （3）若
    OA
    •
    OB
    =m，(
    2
    3
    ≤m≤
    3
    4
    )    ，求三角形OAB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=4
    		2
    x    的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+y2=
    2
    3
    的切线l与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•红桥区二模）已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，且满足
    AP
    =
    PM
    ，过点P且与AM垂直的直线交CM于N
    （Ⅰ）求点N的轨迹E的方程：
    （Ⅱ）设⊙O是以AC为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点G、H，当
    OG
    •
    OH
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求△GOH面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知圆A的直径为2
    		3
    ，圆B的直径为4-2
    		3
    ，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切∠A=60°，求BC及∠C．

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