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    已知椭圆（,且为常数），椭圆焦点在轴上，椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，则椭圆的方程为：                .
    依题意设椭圆方程为；则根据条件得：
    。解得.所以椭圆的方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
    （Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知椭圆的离心率，则的值为：                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上的一点，,原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是               ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．
    （Ⅰ）若,求的长；
    （Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A．B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 （    ）
    A．钝角    
    B．直角          
    C．锐角         
    D．都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆被直线截得的弦长为________________

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