Question

若函数y=a（x³-x）的减区间为(-

3

3

， 

3

3

)，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：求出y′，因为已知函数的减区间所以y′＜0，讨论得到a的取值范围即可．

解答：解：因为y′=a（3x²-1）因为函数的减区间为(-

3

3

，

3

3

)，所以y′＜0的解集为(-

3

3

，

3

3

)
即a（3x²-1）＜0的解集为(-

3

3

，

3

3

)，得到a＞0．
故答案为：a＞0

点评：考查学生会利用导数研究函数的单调性，以及会求一元二次不等式的解集．做题时注意取解集的方法．