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若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则


  1. A.
    a=1,b=1
  2. B.
    a=-1,b=1
  3. C.
    a=1,b=-1
  4. D.
    a=-1,b=-1
C
分析:根据所给的关于复数的等式,整理出等式左边的复数乘法运算,根据复数相等的充要条件,即实部和虚部分别相等,得到a,b的值.
解答:∵(a+i)i=b+i,
∴ai-1=b+i,
∴a=1,b=-1,
故选C.
点评:本题考查复数的乘法运算,考查复数相等的条件,是一个基础题,这种题目一般出现在试卷的前几个题目中.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数
2-bi
3+i
(b∈R,i为虚数单位)
的实部与虚部互为相反数,则b=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题(为虚数单位)中正确的是
①a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
②当z是非零实数时,|z+
1
z
|≥2恒成立;
③复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2;
④如果|a+2i|<|-2+i|,则实数a的取值范围是-1<a<1;
⑤复数z1,z2与复平面的两个向量
OZ1
OZ2
相对应,则
OZ1
OZ2
=z1z2

其中正确的命题的序号是
②③④
②③④
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:安徽省宿州市十三所重点中学2011-2012学年高二下学期期中质量检测数学文科试题 题型:013

下列命题中正确的是

(1)已知a,b∈R,则a=b是(a-b)+(a+b)i为纯虚数的充要条件

(2)当z是非零实数时,恒成立

(3)复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2

(4)设z的共轭复数为,若

[  ]

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(3)

D.(2)(4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题(为虚数单位)中正确的是
①a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
②当z是非零实数时,|z+
1
z
|≥2恒成立;
③复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2;
④如果|a+2i|<|-2+i|,则实数a的取值范围是-1<a<1;
⑤复数z1,z2与复平面的两个向量
OZ1
OZ2
相对应,则
OZ1
OZ2
=z1z2

其中正确的命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若复数
2-bi
3+i
(b∈R,i为虚数单位)
的实部与虚部互为相反数,则b=(  )
A.1B.2C.-1D.0

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