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    19、a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的
    充要条件
    条件．
    分析：两条直线平行，A1B2-A2B1=0，且A1C2-A2C1≠0，求出充要条件，再判断即可．
    解答：解：由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），
    代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），
    从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C．
    点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中正确的是（　　）
    A、若x∈R且x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2恒成立
    B、在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形
    C、对等差数列{an}的前n项和Sn，若对任意正整数n都有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立
    D、a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2
    其中假命题的为
    ①②③
    ①②③
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    （1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    （2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
    （3）函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    （4）双曲线
    x2
    9
    -y2=1    的两条渐近线是y=±
    x
    3
    ．
    其中是假命题为
    （1）（3）
    （1）（3）
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2
    其中假命题的为
    ①，②，③
    ①，②，③
    将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题
    ①x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    恒成立；   
    ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0；
    ④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
    ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
    其中正确的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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