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    设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=,关于x的方程f(x)=x的解的个数为_______.

    解析：∵f(-4)=f(0),f(-2)=-2，

    ∴解得b=4,c=2，画出函数y=f(x),y=x的图像，它们的图像有3个交点，故关于x的方程f(x)=x有3个解.

    答案：  3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）说明函数f（x）是奇函数还是偶函数？
    （2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
    （3）若f（x）的定义域是[-2，2]，解不等式：f(log2x)+f(log4x-4)＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称，f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.

    （1）求a、b、c、d的值；

    （2）若x1、x2∈［-1,1］，求证：︱f(x1)-f(x2)︱≤.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题，这些命题中，真命题的个数是（　　）

    ①若存在常数p，使得任意x∈R,有f(x)≤p,则p是函数f(x)的最大值

    ②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x)＜f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值

    ③若f(2x+1)的最大值为2，则f(4x-1)的最大值也为2

    A.0个        B.1个          C.2个          D.3个

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