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    已知数列满足：，且（）．

    （Ⅰ）求证：数列为等差数列；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）求下表中前行所有数的和．　

     

    （Ⅰ）数列为等差数列；

    （Ⅱ） ；（Ⅲ）。 


    解析:

    （Ⅰ）由条件，，得

           

    ∴ 数列为等差数列．                

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得   

    ∴   

    ∴                             

    （Ⅲ）   () 

    ∴  第行各数之和

           （）   

    ∴ 表中前行所有数的和

      

    .                         

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    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）设，证明：是等差数列；
    （Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知数列满足，，且，。

    (1)求数列的通项公式；

    (2)求数列的前项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考理科数学 题型：解答题

    已知数列满足，，且

    （1）求；

    （2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求的值；

    （3）求数列的通项公式。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省第五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中13次月考） 题型：解答题

    已知数列满足，（且）

     

    （Ⅰ）证明数列是常数列；

     

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）当时，求数列的前项和.

     

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