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    【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    由题意逐一考查所给命题的真假即可.

    由题意可知：研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析时：

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②错；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.

    综上可得，正确说法的个数是3.

    本题选择C选项.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
    （Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
    （Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（ ）5≈ ）

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    【题目】某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口．

    （1）若窗口ABCD为正方形，且面积大于 m2（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
    （2）若四根木条总长为6m，求窗口ABCD面积的最大值．

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    【题目】某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50名学生组成一个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组……，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；

    （2）若成绩小于15秒认为良好，求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数；

    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、平均数.

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    【题目】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    (3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为：，曲线的方程为，现建立以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系．

    （1）写出直线极坐标方程，曲线的参数方程；

    （2）过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程．

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    【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是线段BC的中点．

    （1）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （2）求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值．

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    【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

    分类

    积极参加

    班级工作

    不太主动参

    加班级工作

    总计

    学习积极性高

    18

    7

    25

    学习积极性一般

    6

    19

    25

    总计

    24

    26

    50

    (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

    (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．

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