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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为
    50
    		2
    50
    		2
     m．
    分析：先利用三角形的内角和求出∠B=30°，再利用正弦定理，即可得出结论．
    解答：解：在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°
    ∴∠B=30°
    由正弦定理可得：
    AC
    sin∠B
    =
    AB
    sin∠ACB

    ∴AB=
    AC×sin∠ACB
    sin∠B
    =
    50×
    		2
    2
    1
    2
    =50
    		2
    m
    故答案为：50
    		2
    点评：本题考查解三角形的实际应用，解题的关键是利用正弦定理，求三角形的边，属于基础题．
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    A、50
    		2
    m
    B、50
    		3
    m
    C、25
    		2
    m
    D、
    25
    		2
    2
    m

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    A．50 m　　　 　　　B．50 m       

    C．25 m              D． m

     

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