Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足log₂(S_n＋1)＝n＋1，试求数列的通项公式．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵Sn满足log2(Sn＋1)＝n＋1， ∴有Sn＝2n＋1－1，当n＝1时，a1＝S1＝3．当n≥2时， an＝Sn－Sn－1＝(2n＋1－1)－(2n－1)＝2n＋1－2n＝2n． 将n＝1代入an＝2n，得a1＝2≠3，这说明n＝1时不符合通项表达式， 故有