Question

房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有     种不同的方法．

Answer 1

【答案】分析：至少开一盏灯有3种不同的情况，即开一盏，开两盏和开三盏，开一盏有3种不同的结果，开两盏有C₃²=3种结果，开三盏只有一种结果，相加得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
至少开一盏灯有3种不同的情况，即开一盏，开两盏和开三盏，
开一盏有3种不同的结果，
开两盏有C₃²=3种结果，
开三盏只有一种结果，
根据计数原理得到共有3+3+1=7种结果，
故答案为7
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是看出条件中所给的至少的说法包括几种情况，本题是一个基础题．